Datrys 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Ffactor

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Ystyriwch 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Ystyriwch 3x^{2}-7x+4. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 3x^{2}+ax+bx+4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.

$$a=-4 b=-3$$

Ailysgrifennwch 3x^{2}-7x+4 fel \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$