Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

3\left(6v^{2}-5v-6\right)
Ffactora allan 3.
a+b=-5 ab=6\left(-6\right)=-36
Ystyriwch 6v^{2}-5v-6. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 6v^{2}+av+bv-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -36.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-9 b=4
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.
\left(6v^{2}-9v\right)+\left(4v-6\right)
Ailysgrifennwch 6v^{2}-5v-6 fel \left(6v^{2}-9v\right)+\left(4v-6\right).
3v\left(2v-3\right)+2\left(2v-3\right)
Ni ddylech ffactorio 3v yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.
\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2v-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
3\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)
Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.
18v^{2}-15v-18=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 18\left(-18\right)}}{2\times 18}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 18\left(-18\right)}}{2\times 18}
Sgwâr -15.
v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-72\left(-18\right)}}{2\times 18}
Lluoswch -4 â 18.
v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1296}}{2\times 18}
Lluoswch -72 â -18.
v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1521}}{2\times 18}
Adio 225 at 1296.
v=\frac{-\left(-15\right)±39}{2\times 18}
Cymryd isradd 1521.
v=\frac{15±39}{2\times 18}
Gwrthwyneb -15 yw 15.
v=\frac{15±39}{36}
Lluoswch 2 â 18.
v=\frac{54}{36}
Datryswch yr hafaliad v=\frac{15±39}{36} pan fydd ± yn plws. Adio 15 at 39.
v=\frac{3}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{54}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 18.
v=-\frac{24}{36}
Datryswch yr hafaliad v=\frac{15±39}{36} pan fydd ± yn minws. Tynnu 39 o 15.
v=-\frac{2}{3}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-24}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.
18v^{2}-15v-18=18\left(v-\frac{3}{2}\right)\left(v-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3}{2} am x_{1} a -\frac{2}{3} am x_{2}.
18v^{2}-15v-18=18\left(v-\frac{3}{2}\right)\left(v+\frac{2}{3}\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
18v^{2}-15v-18=18\times \frac{2v-3}{2}\left(v+\frac{2}{3}\right)
Tynnwch \frac{3}{2} o v drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
18v^{2}-15v-18=18\times \frac{2v-3}{2}\times \frac{3v+2}{3}
Adio \frac{2}{3} at v drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
18v^{2}-15v-18=18\times \frac{\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)}{2\times 3}
Lluoswch \frac{2v-3}{2} â \frac{3v+2}{3} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
18v^{2}-15v-18=18\times \frac{\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)}{6}
Lluoswch 2 â 3.
18v^{2}-15v-18=3\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 6 yn 18 a 6.