Datrys 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Ffactor

$$9n\left(2n-101\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Ystyriwch 2n^{2}-101n. Ffactora allan n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Cymryd isradd \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Gwrthwyneb -909 yw 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Lluoswch 2 â 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{909±909}{36} pan fydd ± yn plws. Adio 909 at 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{1818}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{909±909}{36} pan fydd ± yn minws. Tynnu 909 o 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Rhannwch 0 â 36.

$$n=0$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{101}{2} am x_{1} a 0 am x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Tynnwch \frac{101}{2} o n drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn 18 a 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Enrhifo

$$9n\left(2n-101\right)$$