Datrys 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Ystyriwch 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Ystyriwch 25x^{2}+25x+4. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 25x^{2}+ax+bx+4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 25.

$$a=5 b=20$$

Ailysgrifennwch 25x^{2}+25x+4 fel \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Ni ddylech ffactorio 5x yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 5x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Enrhifo

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$