Datrys 175c^2+70c+7

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

Ffactor

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 7.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

Ystyriwch 25c^{2}+10c+1. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, lle a=5c a b=1.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(175,70,7)=7$$

Ffactora allan 7.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

Dod o hyd i isradd y term sy’n arwain, 25c^{2}.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

Sgwâr 70.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

Lluoswch -4 â 175.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

Lluoswch -700 â 7.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

Adio 4900 at -4900.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

Cymryd isradd 0.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

Lluoswch 2 â 175.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -\frac{1}{5} am x_{1} a -\frac{1}{5} am x_{2}.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Adio \frac{1}{5} at c drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Adio \frac{1}{5} at c drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

Lluoswch \frac{5c+1}{5} â \frac{5c+1}{5} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

Lluoswch 5 â 5.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 25 yn 175 a 25.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

Enrhifo

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$