Datrys 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Cyfrifo 10 i bŵer -5 a chael \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Lluosi 174 a \frac{1}{100000} i gael \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Cyfrifo 10 i bŵer -5 a chael \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Lluosi 174 a \frac{1}{100000} i gael \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, \frac{87}{50000} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{87}{50000} at \frac{87}{50000} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{87}{50000} o -\frac{87}{50000} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Rhannwch -\frac{87}{25000} â 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Cyfrifo 10 i bŵer -5 a chael \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Lluosi 174 a \frac{1}{100000} i gael \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Rhannwch \frac{87}{50000}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{87}{100000}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{87}{100000} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{87}{100000} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Ffactora x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Tynnu \frac{87}{100000} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$