Datrys 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

$$x=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x-1 a x-1 i gael \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Tynnu 17 o'r ddwy ochr.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

Tynnu 17 o 2 i gael -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Adio 4 at 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Cymryd isradd 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±8}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±8}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x-1 a x-1 i gael \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x=17-2$$

Tynnu 2 o 17 i gael 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Adio 15 at 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=-3$$