Datrys 1664=4+6(x-1)/2x

$$1664 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{19969} + 1}{6} \approx 23.718618697$$

$$x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}\approx -23.385285364$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$3328=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â x-1.

$$3328=\left(4+6x-6\right)x$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$3328=\left(-2+6x\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2+6x â x.

$$3328=-2x+6x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-2x+6x^{2}=3328$$

Tynnu 3328 o'r ddwy ochr.

$$-2x+6x^{2}-3328=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$6x^{2}-2x-3328=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -2 am b, a -3328 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-3328\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-3328\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-3328\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -3328.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+79872}}{2\times 6}$$

Adio 4 at 79872.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{79876}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 79876.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{19969}}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{19969}.

$$x=\frac{2\sqrt{19969}+2}{12}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{19969} â 12.

$$x=\frac{\sqrt{19969}+1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{19969} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{19969}}{12}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{19969} â 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{19969}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$3328=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â x-1.

$$3328=\left(4+6x-6\right)x$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$3328=\left(-2+6x\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2+6x â x.

$$3328=-2x+6x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-2x+6x^{2}=3328$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=3328$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{3328}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{3328}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{3328}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{3328}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1664}{3}$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1664}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1664}{3}+\frac{1}{36}$$

Adio \frac{1664}{3} at \frac{1}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{19969}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{19969}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19969}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{19969}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{19969}}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{19969}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}$$