Datrys 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Ffactor

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Ystyriwch 16x^{2}+24x+5. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 16x^{2}+ax+bx+5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 24.

$$a=4 b=20$$

Ailysgrifennwch 16x^{2}+24x+5 fel \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Ni ddylech ffactorio 4x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 4x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Enrhifo

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$