Datrys 16x^2-4x=0

$$16 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(16x-4\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 16x-4=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$16x^{2}-4x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 16 am a, -4 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Cymryd isradd \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 16}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 16}$$

Lluoswch 2 â 16.

$$x=\frac{4±4}{32}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4}{32} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4.

$$x=\frac{8}{32}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{32} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$x=\frac{1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4}{32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o 4.

$$x=\frac{0}{32}$$

Rhannwch 0 â 32.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$16x^{2}-4x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 16.

$$\frac{16x^{2}-4x}{16}=\frac{0}{16}$$

Mae rhannu â 16 yn dad-wneud lluosi â 16.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{16}\right)x=\frac{0}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{16}$$

Rhannwch 0 â 16.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Rhannwch -\frac{1}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Adio \frac{1}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$