Datrys 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Ffactor

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Camau Ateb

Ffactora allan \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Ystyriwch 64x^{2}+1+20x. Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$64x^{2}+20x+1$$

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 64x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 20.

$$a=4 b=16$$

Ailysgrifennwch 64x^{2}+20x+1 fel \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Ffactoriwch 4x allan yn 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Ffactoriwch y term cyffredin 16x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Enrhifo

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$