Datrys 16x^2+40x+25=4x^2+40x+100

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

Cyfuno 16x^{2} a -4x^{2} i gael 12x^{2}.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

Tynnu 40x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

Cyfuno 40x a -40x i gael 0.

$$12x^{2}+25=100$$

Tynnu 100 o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+25-100=0$$

Tynnu 100 o 25 i gael -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$4x^{2}-25=0$$

Ystyriwch 4x^{2}-25. Ailysgrifennwch 4x^{2}-25 fel \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-5=0 a 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

Cyfuno 16x^{2} a -4x^{2} i gael 12x^{2}.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

Tynnu 40x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

Cyfuno 40x a -40x i gael 0.

$$12x^{2}+25=100$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}=100-25$$

Tynnu 25 o 100 i gael 75.

$$12x^{2}=75$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{75}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

Cyfuno 16x^{2} a -4x^{2} i gael 12x^{2}.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

Tynnu 40x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

Cyfuno 40x a -40x i gael 0.

$$12x^{2}+25=100$$

Tynnu 100 o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}+25-100=0$$

Tynnu 100 o 25 i gael -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 12 am a, 0 am b, a -75 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Lluoswch -48 â -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

Cymryd isradd 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

Lluoswch 2 â 12.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±60}{24} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{60}{24} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$x=\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±60}{24} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-60}{24} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$