Datrys 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Ffactor

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Lluoswch -4 â 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Lluoswch -64 â -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Adio 16 at 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Cymryd isradd 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Lluoswch 2 â 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Rhannwch 4+4\sqrt{85} â 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{85} o 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Rhannwch 4-4\sqrt{85} â 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{85}}{8} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{85}}{8} am x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Enrhifo

$$16x^{2}-4x-21$$