Datrys 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Datrys ar gyfer x

$$x=50$$

$$x=100$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 0 a 8832 i gael 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Tynnu 0 o 1 i gael 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Lluosi 1 a 100 i gael 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Lluosi 100 a 50 i gael 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Tynnu 5000 o'r ddwy ochr.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 150 am b, a -5000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 22500 at -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-150±50}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -150 at 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Rhannwch -100 â -2.

$$x=50$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-150±50}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 50 o -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Rhannwch -200 â -2.

$$x=100$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=50 x=100$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 0 a 8832 i gael 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Tynnu 0 o 1 i gael 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Lluosi 1 a 100 i gael 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Lluosi 100 a 50 i gael 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Rhannwch 150 â -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Rhannwch 5000 â -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Rhannwch -150, cyfernod y term x, â 2 i gael -75. Yna ychwanegwch sgwâr -75 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Sgwâr -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Adio -5000 at 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Ffactora x^{2}-150x+5625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Symleiddio.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Adio 75 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=100 x=50$$