Datrys 15x(x-1)=30

$$15 x ( x - 1 ) = 30$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 15x â x-1.

$$15x^{2}-15x=30$$

Tynnu 30 o'r ddwy ochr.

$$15x^{2}-15x-30=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 15 am a, -15 am b, a -30 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 15\left(-30\right)}}{2\times 15}$$

Sgwâr -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 15\left(-30\right)}}{2\times 15}$$

Lluoswch -4 â 15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-60\left(-30\right)}}{2\times 15}$$

Lluoswch -60 â -30.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1800}}{2\times 15}$$

Adio 225 at 1800.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{2025}}{2\times 15}$$

Cymryd isradd 2025.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±45}{2\times 15}$$

Gwrthwyneb -15 yw 15.

$$x=\frac{15±45}{2\times 15}$$

Lluoswch 2 â 15.

$$x=\frac{15±45}{30}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±45}{30} pan fydd ± yn plws. Adio 15 at 45.

$$x=\frac{60}{30}$$

Rhannwch 60 â 30.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±45}{30} pan fydd ± yn minws. Tynnu 45 o 15.

$$x=-\frac{30}{30}$$

Rhannwch -30 â 30.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 15x â x-1.

$$15x^{2}-15x=30$$

Rhannu’r ddwy ochr â 15.

$$\frac{15x^{2}-15x}{15}=\frac{30}{15}$$

Mae rhannu â 15 yn dad-wneud lluosi â 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{15}\right)x=\frac{30}{15}$$

Rhannwch -15 â 15.

$$x^{2}-x=\frac{30}{15}$$

Rhannwch 30 â 15.

$$x^{2}-x=2$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Adio 2 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-1$$