Datrys 15-x^2+4x-5=0

$$15 - x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{14}+2\approx 5.741657387$$

$$x=2-\sqrt{14}\approx -1.741657387$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 5 o 15 i gael 10.

$$10-x^{2}+4x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+4x+10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 4 am b, a 10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 16 at 40.

$$x=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-4}{-2}$$

Rhannwch -4+2\sqrt{14} â -2.

$$x=2-\sqrt{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-4}{-2}$$

Rhannwch -4-2\sqrt{14} â -2.

$$x=\sqrt{14}+2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 5 o 15 i gael 10.

$$10-x^{2}+4x=0$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-x^{2}+4x=-10$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{10}{-1}$$

Rhannwch 4 â -1.

$$x^{2}-4x=-\frac{10}{-1}$$

Rhannwch -10 â -1.

$$x^{2}-4x=10$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=10+4$$

Adio 10 at 4.

$$x^{2}-4x+4=14$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Symleiddio.

$$x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14}$$