Datrys 14x*x-56=13-2x

$$14x \times x-56=13-2x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2.149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2.292615972$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Tynnu 13 o'r ddwy ochr.

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

Tynnu 13 o -56 i gael -69.

$$14x^{2}-69=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$14x^{2}-69+2x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$14x^{2}+2x-69=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 14 am a, 2 am b, a -69 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Lluoswch -4 â 14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Lluoswch -56 â -69.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

Adio 4 at 3864.

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

Cymryd isradd 3868.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

Lluoswch 2 â 14.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{967}.

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{967} â 28.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{967} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{967} â 28.

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$14x^{2}-56+2x=13$$

Ychwanegu 56 at y ddwy ochr.

$$14x^{2}+2x=13+56$$

Adio 13 a 56 i gael 69.

$$14x^{2}+2x=69$$

Rhannu’r ddwy ochr â 14.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

Mae rhannu â 14 yn dad-wneud lluosi â 14.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{14} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

Rhannwch \frac{1}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{14}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{14} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{14} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

Adio \frac{69}{14} at \frac{1}{196} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

Tynnu \frac{1}{14} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$