Datrys 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Ffactor

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 196 at -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Rhannwch -14+6\sqrt{5} â -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{5} o -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Rhannwch -14-6\sqrt{5} â -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 7-3\sqrt{5} am x_{1} a 7+3\sqrt{5} am x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Enrhifo

$$-x^{2}+14x-4$$