Datrys 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$7x\left(2-3x\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Ystyriwch 2x-3x^{2}. Ffactora allan x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Cymryd isradd 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Lluoswch 2 â -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±14}{-42} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Rhannwch 0 â -42.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±14}{-42} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14 o -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-28}{-42} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 0 am x_{1} a \frac{2}{3} am x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Tynnwch \frac{2}{3} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 3 yn -21 a -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Enrhifo

$$7x\left(2-3x\right)$$