Datrys 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Enrhifo

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Camau Ateb

Cyfuno 14x^{2} a -5x^{2} i gael 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Tynnu 12 o -8 i gael -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Ffactor

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Camau Ateb

Lluosi a chyfuno termau sydd yr un fath.

$$9x^{2}+3x-20$$

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 9x^{2}+ax+bx-20. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 3.

$$a=-12 b=15$$

Ailysgrifennwch 9x^{2}+3x-20 fel \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Ni ddylech ffactorio 3x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$