Datrys 14x+4.8+2.4x=x^2+2x

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 14x a 2.4x i gael 16.4x.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Cyfuno 16.4x a -2x i gael 14.4x.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 14.4 am b, a 4.8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwariwch 14.4 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 4.8.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 207.36 at 19.2 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 226.56.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -14.4 at \frac{4\sqrt{354}}{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

Rhannwch \frac{-72+4\sqrt{354}}{5} â -2.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{4\sqrt{354}}{5} o -14.4.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

Rhannwch \frac{-72-4\sqrt{354}}{5} â -2.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno 14x a 2.4x i gael 16.4x.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Cyfuno 16.4x a -2x i gael 14.4x.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

Tynnu 4.8 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

Rhannwch 14.4 â -1.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

Rhannwch -4.8 â -1.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

Rhannwch -14.4, cyfernod y term x, â 2 i gael -7.2. Yna ychwanegwch sgwâr -7.2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

Sgwariwch -7.2 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

Adio 4.8 at 51.84 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

Ffactora x^{2}-14.4x+51.84. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

Symleiddio.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

Adio 7.2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$