Datrys 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Cyfrifo 10 i bŵer -2 a chael \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Lluosi 136 a \frac{1}{100} i gael \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Cyfrifo 10 i bŵer -2 a chael \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Lluosi 136 a \frac{1}{100} i gael \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, \frac{34}{25} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{34}{25} at \frac{34}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{34}{25} o -\frac{34}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Rhannwch -\frac{68}{25} â 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Cyfrifo 10 i bŵer -2 a chael \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Lluosi 136 a \frac{1}{100} i gael \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Rhannwch \frac{34}{25}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{17}{25}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{17}{25} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{17}{25} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Ffactora x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Tynnu \frac{17}{25} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$