Datrys 130213=122*(1300+x)*x

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 122 â 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 158600+122x â x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Tynnu 130213 o'r ddwy ochr.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 122 am a, 158600 am b, a -130213 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Sgwâr 158600.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Lluoswch -4 â 122.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Lluoswch -488 â -130213.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

Adio 25153960000 at 63543944.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

Cymryd isradd 25217503944.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

Lluoswch 2 â 122.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} pan fydd ± yn plws. Adio -158600 at 2\sqrt{6304375986}.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

Rhannwch -158600+2\sqrt{6304375986} â 244.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{6304375986} o -158600.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

Rhannwch -158600-2\sqrt{6304375986} â 244.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 122 â 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 158600+122x â x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

Rhannu’r ddwy ochr â 122.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

Mae rhannu â 122 yn dad-wneud lluosi â 122.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

Rhannwch 158600 â 122.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

Rhannwch 1300, cyfernod y term x, â 2 i gael 650. Yna ychwanegwch sgwâr 650 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

Sgwâr 650.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

Adio \frac{130213}{122} at 422500.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

Ffactora x^{2}+1300x+422500. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

Symleiddio.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

Tynnu 650 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$