Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

13x^{2}-5x-20=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 13\left(-20\right)}}{2\times 13}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 13 am a, -5 am b, a -20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 13\left(-20\right)}}{2\times 13}
Sgwâr -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-52\left(-20\right)}}{2\times 13}
Lluoswch -4 â 13.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+1040}}{2\times 13}
Lluoswch -52 â -20.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1065}}{2\times 13}
Adio 25 at 1040.
x=\frac{5±\sqrt{1065}}{2\times 13}
Gwrthwyneb -5 yw 5.
x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26}
Lluoswch 2 â 13.
x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{1065}.
x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1065} o 5.
x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26} x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
13x^{2}-5x-20=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
13x^{2}-5x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
Adio 20 at ddwy ochr yr hafaliad.
13x^{2}-5x=-\left(-20\right)
Mae tynnu -20 o’i hun yn gadael 0.
13x^{2}-5x=20
Tynnu -20 o 0.
\frac{13x^{2}-5x}{13}=\frac{20}{13}
Rhannu’r ddwy ochr â 13.
x^{2}-\frac{5}{13}x=\frac{20}{13}
Mae rhannu â 13 yn dad-wneud lluosi â 13.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}=\frac{20}{13}+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{5}{13}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{26}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{26} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=\frac{20}{13}+\frac{25}{676}
Sgwariwch -\frac{5}{26} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=\frac{1065}{676}
Adio \frac{20}{13} at \frac{25}{676} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}=\frac{1065}{676}
Ffactora x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1065}{676}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{5}{26}=\frac{\sqrt{1065}}{26} x-\frac{5}{26}=-\frac{\sqrt{1065}}{26}
Symleiddio.
x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26} x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}
Adio \frac{5}{26} at ddwy ochr yr hafaliad.