Datrys ar gyfer x
x = \frac{\sqrt{1065} + 5}{26} \approx 1.447474529
x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}\approx -1.062859144
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
13x^{2}-5x-20=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 13\left(-20\right)}}{2\times 13}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 13 am a, -5 am b, a -20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 13\left(-20\right)}}{2\times 13}
Sgwâr -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-52\left(-20\right)}}{2\times 13}
Lluoswch -4 â 13.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+1040}}{2\times 13}
Lluoswch -52 â -20.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1065}}{2\times 13}
Adio 25 at 1040.
x=\frac{5±\sqrt{1065}}{2\times 13}
Gwrthwyneb -5 yw 5.
x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26}
Lluoswch 2 â 13.
x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{1065}.
x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1065} o 5.
x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26} x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
13x^{2}-5x-20=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
13x^{2}-5x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
Adio 20 at ddwy ochr yr hafaliad.
13x^{2}-5x=-\left(-20\right)
Mae tynnu -20 o’i hun yn gadael 0.
13x^{2}-5x=20
Tynnu -20 o 0.
\frac{13x^{2}-5x}{13}=\frac{20}{13}
Rhannu’r ddwy ochr â 13.
x^{2}-\frac{5}{13}x=\frac{20}{13}
Mae rhannu â 13 yn dad-wneud lluosi â 13.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}=\frac{20}{13}+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{5}{13}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{26}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{26} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=\frac{20}{13}+\frac{25}{676}
Sgwariwch -\frac{5}{26} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=\frac{1065}{676}
Adio \frac{20}{13} at \frac{25}{676} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}=\frac{1065}{676}
Ffactora x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1065}{676}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{5}{26}=\frac{\sqrt{1065}}{26} x-\frac{5}{26}=-\frac{\sqrt{1065}}{26}
Symleiddio.
x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26} x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}
Adio \frac{5}{26} at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}