Datrys 1296=(k^2+4)(100+25k^2)

$$1296 = ( k ^ { 2 } + 4 ) ( 100 + 25 k ^ { 2 } )$$

Datrys ar gyfer k (complex solution)

$$k = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1.788854382$$

$$k = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1.788854382$$

$$k=-\frac{2\sqrt{70}i}{5}\approx -0-3.346640106i$$

$$k=\frac{2\sqrt{70}i}{5}\approx 3.346640106i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi k^{2}+4 â 100+25k^{2} a chyfuno termau tebyg.

$$1296=200k^{2}+25k^{4}+400$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$200k^{2}+25k^{4}+400=1296$$

Tynnu 1296 o'r ddwy ochr.

$$200k^{2}+25k^{4}+400-1296=0$$

Tynnu 1296 o 400 i gael -896.

$$200k^{2}+25k^{4}-896=0$$

Amnewid t am k^{2}.

$$25t^{2}+200t-896=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 25 ar gyfer a, 200 ar gyfer b, a -896 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\times 25\left(-896\right)}}{2\times 25}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-200±360}{50}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-200±360}{50} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{16}{5} t=-\frac{56}{5}$$

Gan fod k=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo k=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$k=-\frac{4\sqrt{5}}{5} k=\frac{4\sqrt{5}}{5} k=-\frac{2\sqrt{70}i}{5} k=\frac{2\sqrt{70}i}{5}$$

Datrys ar gyfer k

$$k = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1.788854382$$

$$k = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1.788854382$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi k^{2}+4 â 100+25k^{2} a chyfuno termau tebyg.

$$1296=200k^{2}+25k^{4}+400$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$200k^{2}+25k^{4}+400=1296$$

Tynnu 1296 o'r ddwy ochr.

$$200k^{2}+25k^{4}+400-1296=0$$

Tynnu 1296 o 400 i gael -896.

$$200k^{2}+25k^{4}-896=0$$

Amnewid t am k^{2}.

$$25t^{2}+200t-896=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 25 ar gyfer a, 200 ar gyfer b, a -896 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\times 25\left(-896\right)}}{2\times 25}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-200±360}{50}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-200±360}{50} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{16}{5} t=-\frac{56}{5}$$

Gan fod k=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo k=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$k=\frac{4\sqrt{5}}{5} k=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$