Datrys 125x^2+x-12=19x

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 19x o'r ddwy ochr.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

Cyfuno x a -19x i gael -18x.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 125 am a, -18 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Lluoswch -4 â 125.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Lluoswch -500 â -12.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

Adio 324 at 6000.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

Cymryd isradd 6324.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

Lluoswch 2 â 125.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 2\sqrt{1581}.

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

Rhannwch 18+2\sqrt{1581} â 250.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{1581} o 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

Rhannwch 18-2\sqrt{1581} â 250.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 19x o'r ddwy ochr.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

Cyfuno x a -19x i gael -18x.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$125x^{2}-18x=12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 125.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

Mae rhannu â 125 yn dad-wneud lluosi â 125.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

Rhannwch -\frac{18}{125}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{125}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{125} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{125} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

Adio \frac{12}{125} at \frac{81}{15625} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

Ffactora x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

Adio \frac{9}{125} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$