Datrys 12x^3+8x^2=x+1

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } = x + 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Camau Ateb

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$12x^{3}+8x^{2}-x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$12x^{3}+8x^{2}-x-1=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 12. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=\frac{1}{3}$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 12x^{3}+8x^{2}-x-1 â 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1 i gael 4x^{2}+4x+1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$4x^{2}+4x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 4 ar gyfer a, 4 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-4±0}{8}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$