Datrys 12x^2-9x=0

$$12 x ^ { 2 } - 9 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(12x-9\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 12x-9=0.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$12x^{2}-9x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 12 am a, -9 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Cymryd isradd \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 12}$$

Gwrthwyneb -9 yw 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 12}$$

Lluoswch 2 â 12.

$$x=\frac{9±9}{24}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±9}{24} pan fydd ± yn plws. Adio 9 at 9.

$$x=\frac{18}{24}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{18}{24} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=\frac{3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±9}{24} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o 9.

$$x=\frac{0}{24}$$

Rhannwch 0 â 24.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$12x^{2}-9x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$\frac{12x^{2}-9x}{12}=\frac{0}{12}$$

Mae rhannu â 12 yn dad-wneud lluosi â 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-9}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{12}$$

Rhannwch 0 â 12.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

Rhannwch -\frac{3}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Adio \frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$