Datrys 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Ffactor

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Ystyriwch 3ky^{2}+2ky-5k. Ffactora allan k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Ystyriwch 3y^{2}+2y-5. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 3y^{2}+ay+by-5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -15.

$$-1,15 -3,5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 2.

$$a=-3 b=5$$

Ailysgrifennwch 3y^{2}+2y-5 fel \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Ni ddylech ffactorio 3y yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin y-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Enrhifo

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$