Datrys 12*8-12x-(8-x)x=77

$$12 \times 8 - 12 x - ( 8 - x ) x = 77$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=19$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 12 a 8 i gael 96.

$$96-12x-\left(8-x\right)x=77$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8-x â x.

$$96-12x-\left(8x-x^{2}\right)=77$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 8x-x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$96-12x-8x-\left(-x^{2}\right)=77$$

Gwrthwyneb -x^{2} yw x^{2}.

$$96-12x-8x+x^{2}=77$$

Cyfuno -12x a -8x i gael -20x.

$$96-20x+x^{2}=77$$

Tynnu 77 o'r ddwy ochr.

$$96-20x+x^{2}-77=0$$

Tynnu 77 o 96 i gael 19.

$$19-20x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-20x+19=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -20 am b, a 19 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Sgwâr -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 19}}{2}$$

Lluoswch -4 â 19.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-76}}{2}$$

Adio 400 at -76.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Cymryd isradd 324.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±18}{2}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±18}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±18}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 18.

$$x=\frac{38}{2}$$

Rhannwch 38 â 2.

$$x=19$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±18}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 18 o 20.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=19 x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 12 a 8 i gael 96.

$$96-12x-\left(8-x\right)x=77$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8-x â x.

$$96-12x-\left(8x-x^{2}\right)=77$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 8x-x^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$96-12x-8x-\left(-x^{2}\right)=77$$

Gwrthwyneb -x^{2} yw x^{2}.

$$96-12x-8x+x^{2}=77$$

Cyfuno -12x a -8x i gael -20x.

$$96-20x+x^{2}=77$$

Tynnu 96 o'r ddwy ochr.

$$-20x+x^{2}=77-96$$

Tynnu 96 o 77 i gael -19.

$$-20x+x^{2}=-19$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-20x=-19$$

Rhannwch -20, cyfernod y term x, â 2 i gael -10. Yna ychwanegwch sgwâr -10 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-19+\left(-10\right)^{2}$$

Sgwâr -10.

$$x^{2}-20x+100=-19+100$$

Adio -19 at 100.

$$x^{2}-20x+100=81$$

Ffactora x^{2}-20x+100. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=81$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Symleiddio.

$$x-10=9 x-10=-9$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=19 x=1$$