Datrys 112v^3+34v^2-6v

$$112 v ^ { 3 } + 34 v ^ { 2 } - 6 v$$

Ffactor

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(56v^{3}+17v^{2}-3v\right)$$

Ystyriwch 56v^{3}+17v^{2}-3v. Ffactora allan v.

$$v\left(56v^{2}+17v-3\right)$$

Ystyriwch 56v^{2}+17v-3. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 56v^{2}+av+bv-3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -168.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 17.

$$a=-7 b=24$$

Ailysgrifennwch 56v^{2}+17v-3 fel \left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right).

$$\left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right)$$

Ni ddylech ffactorio 7v yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$7v\left(8v-1\right)+3\left(8v-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 8v-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Enrhifo

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$