Datrys 11(1)=-10t^2+44t+30

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 11 a 1 i gael 11.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

Tynnu 11 o'r ddwy ochr.

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

Tynnu 11 o 30 i gael 19.

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -10 am a, 44 am b, a 19 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

Sgwâr 44.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

Lluoswch -4 â -10.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

Lluoswch 40 â 19.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

Adio 1936 at 760.

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

Cymryd isradd 2696.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

Lluoswch 2 â -10.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} pan fydd ± yn plws. Adio -44 at 2\sqrt{674}.

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

Rhannwch -44+2\sqrt{674} â -20.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{674} o -44.

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

Rhannwch -44-2\sqrt{674} â -20.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 11 a 1 i gael 11.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

Tynnu 30 o'r ddwy ochr.

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

Tynnu 30 o 11 i gael -19.

$$-10t^{2}+44t=-19$$

Rhannu’r ddwy ochr â -10.

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

Mae rhannu â -10 yn dad-wneud lluosi â -10.

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{44}{-10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

Rhannwch -19 â -10.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

Rhannwch -\frac{22}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

Adio \frac{19}{10} at \frac{121}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

Ffactora t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

Symleiddio.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

Adio \frac{11}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$