Datrys 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Ffactor

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Sgwâr -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Lluoswch -4 â 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Lluoswch -44 â -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Adio 2916 at 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Cymryd isradd 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Gwrthwyneb -54 yw 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Lluoswch 2 â 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} pan fydd ± yn plws. Adio 54 at 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Rhannwch 54+2\sqrt{2841} â 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2841} o 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Rhannwch 54-2\sqrt{2841} â 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{27+\sqrt{2841}}{11} am x_{1} a \frac{27-\sqrt{2841}}{11} am x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Enrhifo

$$11x^{2}-54x-192$$