Datrys 10x-x^2=0

$$10x- { x }^{ 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=10$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(10-x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 10-x=0.

$$x=0 x=10$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+10x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 10 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±10}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 10.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±10}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -10.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Rhannwch -20 â -2.

$$x=10$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=10$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 10 â -1.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}-10x=0$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Symleiddio.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=10 x=0$$