Datrys 108x^2+200x-20400

$$108 { x }^{ 2 } +200x-20400$$

Ffactor

$$108\left(x-\frac{-5\sqrt{5533}-25}{27}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{5533}-25}{27}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$108x^{2}+200x-20400=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\times 108\left(-20400\right)}}{2\times 108}$$

Sgwâr 200.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\times 108\left(-20400\right)}}{2\times 108}$$

Lluoswch -4 â 108.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-432\left(-20400\right)}}{2\times 108}$$

Lluoswch -432 â -20400.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+8812800}}{2\times 108}$$

Adio 40000 at 8812800.

$$x=\frac{-200±\sqrt{8852800}}{2\times 108}$$

Cymryd isradd 8852800.

$$x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{2\times 108}$$

Lluoswch 2 â 108.

$$x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{216}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{216} pan fydd ± yn plws. Adio -200 at 40\sqrt{5533}.

$$x=\frac{40\sqrt{5533}-200}{216}$$

Rhannwch -200+40\sqrt{5533} â 216.

$$x=\frac{5\sqrt{5533}-25}{27}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-200±40\sqrt{5533}}{216} pan fydd ± yn minws. Tynnu 40\sqrt{5533} o -200.

$$x=\frac{-40\sqrt{5533}-200}{216}$$

Rhannwch -200-40\sqrt{5533} â 216.

$$x=\frac{-5\sqrt{5533}-25}{27}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-25+5\sqrt{5533}}{27} am x_{1} a \frac{-25-5\sqrt{5533}}{27} am x_{2}.

$$108x^{2}+200x-20400=108\left(x-\frac{5\sqrt{5533}-25}{27}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{5533}-25}{27}\right)$$

Enrhifo

$$108x^{2}+200x-20400$$