Datrys 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2+6x â x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Tynnu 2128 o'r ddwy ochr.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -2 am b, a -2128 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Adio 4 at 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±226}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Rhannwch 228 â 12.

$$x=19$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±226}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 226 o 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-224}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2+6x â x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2128}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Adio \frac{1064}{3} at \frac{1}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$