Datrys 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 105 i bŵer 2 a chael 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ehangu \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ehangu \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Cyfrifo 32 i bŵer 2 a chael 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Cyfuno 81x^{2} a 1024x^{2} i gael 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$1105x^{2}=11025$$

Rhannu’r ddwy ochr â 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{11025}{1105} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 105 i bŵer 2 a chael 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ehangu \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ehangu \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Cyfrifo 32 i bŵer 2 a chael 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Cyfuno 81x^{2} a 1024x^{2} i gael 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$1105x^{2}=11025$$

Tynnu 11025 o'r ddwy ochr.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1105 am a, 0 am b, a -11025 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Lluoswch -4 â 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Lluoswch -4420 â -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Cymryd isradd 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Lluoswch 2 â 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$