Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

x^{2}+30x-110=1034
Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.
x^{2}+30x-110-1034=0
Tynnu 1034 o'r ddwy ochr.
x^{2}+30x-1144=0
Tynnu 1034 o -110 i gael -1144.
a+b=30 ab=-1144
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+30x-1144 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,1144 -2,572 -4,286 -8,143 -11,104 -13,88 -22,52 -26,44
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -1144.
-1+1144=1143 -2+572=570 -4+286=282 -8+143=135 -11+104=93 -13+88=75 -22+52=30 -26+44=18
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-22 b=52
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 30.
\left(x-22\right)\left(x+52\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
x=22 x=-52
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-22=0 a x+52=0.
x^{2}+30x-110=1034
Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.
x^{2}+30x-110-1034=0
Tynnu 1034 o'r ddwy ochr.
x^{2}+30x-1144=0
Tynnu 1034 o -110 i gael -1144.
a+b=30 ab=1\left(-1144\right)=-1144
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-1144. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,1144 -2,572 -4,286 -8,143 -11,104 -13,88 -22,52 -26,44
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -1144.
-1+1144=1143 -2+572=570 -4+286=282 -8+143=135 -11+104=93 -13+88=75 -22+52=30 -26+44=18
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-22 b=52
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 30.
\left(x^{2}-22x\right)+\left(52x-1144\right)
Ailysgrifennwch x^{2}+30x-1144 fel \left(x^{2}-22x\right)+\left(52x-1144\right).
x\left(x-22\right)+52\left(x-22\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 52 yn yr ail grŵp.
\left(x-22\right)\left(x+52\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-22 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=22 x=-52
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-22=0 a x+52=0.
x^{2}+30x-110=1034
Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.
x^{2}+30x-110-1034=0
Tynnu 1034 o'r ddwy ochr.
x^{2}+30x-1144=0
Tynnu 1034 o -110 i gael -1144.
x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-1144\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 30 am b, a -1144 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-1144\right)}}{2}
Sgwâr 30.
x=\frac{-30±\sqrt{900+4576}}{2}
Lluoswch -4 â -1144.
x=\frac{-30±\sqrt{5476}}{2}
Adio 900 at 4576.
x=\frac{-30±74}{2}
Cymryd isradd 5476.
x=\frac{44}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-30±74}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -30 at 74.
x=22
Rhannwch 44 â 2.
x=-\frac{104}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-30±74}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 74 o -30.
x=-52
Rhannwch -104 â 2.
x=22 x=-52
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+30x-110=1034
Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.
x^{2}+30x=1034+110
Ychwanegu 110 at y ddwy ochr.
x^{2}+30x=1144
Adio 1034 a 110 i gael 1144.
x^{2}+30x+15^{2}=1144+15^{2}
Rhannwch 30, cyfernod y term x, â 2 i gael 15. Yna ychwanegwch sgwâr 15 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+30x+225=1144+225
Sgwâr 15.
x^{2}+30x+225=1369
Adio 1144 at 225.
\left(x+15\right)^{2}=1369
Ffactora x^{2}+30x+225. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+15\right)^{2}}=\sqrt{1369}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+15=37 x+15=-37
Symleiddio.
x=22 x=-52
Tynnu 15 o ddwy ochr yr hafaliad.