Datrys 100=x(20-x)

$$100=x(20-x)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=10$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 20-x.

$$100=20x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20x-x^{2}=100$$

Tynnu 100 o'r ddwy ochr.

$$20x-x^{2}-100=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+20x-100=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 20 am b, a -100 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -100.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 400 at -400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Rhannwch -20 â -2.

$$x=10$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 20-x.

$$100=20x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20x-x^{2}=100$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+20x=100$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}$$

Rhannwch 20 â -1.

$$x^{2}-20x=\frac{100}{-1}$$

Rhannwch 100 â -1.

$$x^{2}-20x=-100$$

Rhannwch -20, cyfernod y term x, â 2 i gael -10. Yna ychwanegwch sgwâr -10 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}$$

Sgwâr -10.

$$x^{2}-20x+100=-100+100$$

Adio -100 at 100.

$$x^{2}-20x+100=0$$

Ffactora x^{2}-20x+100. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x-10=0 x-10=0$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=10 x=10$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=10$$