Datrys 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Lluosi 6 a 9 i gael 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Tynnu 5833 o'r ddwy ochr.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Tynnu 5833 o 54 i gael -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 100 am a, 8 am b, a -5779 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Lluoswch -4 â 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Lluoswch -400 â -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Adio 64 at 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Cymryd isradd 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Lluoswch 2 â 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Rhannwch -8+4\sqrt{144479} â 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{144479} o -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Rhannwch -8-4\sqrt{144479} â 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Lluosi 6 a 9 i gael 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Tynnu 54 o'r ddwy ochr.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Tynnu 54 o 5833 i gael 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Rhannu’r ddwy ochr â 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

Mae rhannu â 100 yn dad-wneud lluosi â 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{100} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Rhannwch \frac{2}{25}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{25}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{25} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{25} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Adio \frac{5779}{100} at \frac{1}{625} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Ffactora x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Tynnu \frac{1}{25} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$