Datrys 100x^2+8x+6*3^2=583.3

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Lluosi 6 a 9 i gael 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Tynnu 583.3 o'r ddwy ochr.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

Tynnu 583.3 o 54 i gael -529.3.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 100 am a, 8 am b, a -529.3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Lluoswch -4 â 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Lluoswch -400 â -529.3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

Adio 64 at 211720.

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

Cymryd isradd 211784.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

Lluoswch 2 â 100.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{52946}.

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Rhannwch -8+2\sqrt{52946} â 200.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{52946} o -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Rhannwch -8-2\sqrt{52946} â 200.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Lluosi 6 a 9 i gael 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Tynnu 54 o'r ddwy ochr.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

Tynnu 54 o 583.3 i gael 529.3.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

Mae rhannu â 100 yn dad-wneud lluosi â 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{100} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

Rhannwch 529.3 â 100.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

Rhannwch \frac{2}{25}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{25}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{25} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{25} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

Adio 5.293 at \frac{1}{625} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

Ffactora x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

Tynnu \frac{1}{25} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$