Datrys 100-4*(6-3m)*(28+9m)>0

$$100 - 4 \times ( 6 - 3 m ) \times ( 28 + 9 m ) > 0$$

Datrys ar gyfer m

$$m\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{454}-5}{9}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{454}-5}{9},\infty\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi -1 a 4 i gael -4.

$$100-4\left(6-3m\right)\left(28+9m\right)>0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4 â 6-3m.

$$100+\left(-24+12m\right)\left(28+9m\right)>0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -24+12m â 28+9m a chyfuno termau tebyg.

$$100-672+120m+108m^{2}>0$$

Tynnu 672 o 100 i gael -572.

$$-572+120m+108m^{2}>0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-572+120m+108m^{2}=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 108 ar gyfer a, 120 ar gyfer b, a -572 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$m=\frac{-120±\sqrt{120^{2}-4\times 108\left(-572\right)}}{2\times 108}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$m=\frac{-120±24\sqrt{454}}{216}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-120±24\sqrt{454}}{216} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$m=\frac{\sqrt{454}-5}{9} m=\frac{-\sqrt{454}-5}{9}$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$108\left(m-\frac{\sqrt{454}-5}{9}\right)\left(m-\frac{-\sqrt{454}-5}{9}\right)>0$$

Er mwyn i gynnyrch fod yn bositif, rhaid i m-\frac{\sqrt{454}-5}{9} a m-\frac{-\sqrt{454}-5}{9} fod yn negatif ill dau neu'n bositif ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd m-\frac{\sqrt{454}-5}{9} a m-\frac{-\sqrt{454}-5}{9} ill dau yn negatif.

$$m-\frac{\sqrt{454}-5}{9}<0 m-\frac{-\sqrt{454}-5}{9}<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw m<\frac{-\sqrt{454}-5}{9}.

$$m<\frac{-\sqrt{454}-5}{9}$$

Ystyriwch yr achos pan fydd m-\frac{\sqrt{454}-5}{9} a m-\frac{-\sqrt{454}-5}{9} ill dau yn bositif.

$$m-\frac{-\sqrt{454}-5}{9}>0 m-\frac{\sqrt{454}-5}{9}>0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw m>\frac{\sqrt{454}-5}{9}.

$$m>\frac{\sqrt{454}-5}{9}$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$m<\frac{-\sqrt{454}-5}{9}\text{; }m>\frac{\sqrt{454}-5}{9}$$