Datrys 10x^2=2x+3

$$10 x ^ { 2 } = 2 x + 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436$$

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$10x^{2}-2x=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$10x^{2}-2x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, -2 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -40 â -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}$$

Adio 4 at 120.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}$$

Cymryd isradd 124.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{31} â 20.

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{31} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{31} â 20.

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$10x^{2}-2x=3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}$$

Rhannwch -\frac{1}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}$$

Adio \frac{3}{10} at \frac{1}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}$$

Adio \frac{1}{10} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$