Datrys 10x^2+11x=0

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(10x+11\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 10x+11=0.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$10x^{2}+11x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, 11 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

Cymryd isradd 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±11}{20} pan fydd ± yn plws. Adio -11 at 11.

$$x=\frac{0}{20}$$

Rhannwch 0 â 20.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±11}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11 o -11.

$$x=-\frac{22}{20}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-22}{20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{11}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+11x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 0 â 10.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

Rhannwch \frac{11}{10}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{11}{20}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{11}{20} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{11}{20} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

Ffactora x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

Tynnu \frac{11}{20} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$