Datrys 10(10+8)=x(3+x)

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-15$$

$$x=12$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 10 a 8 i gael 18.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

Lluosi 10 a 18 i gael 180.

$$180=x\left(3+x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 3+x.

$$180=3x+x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$3x+x^{2}=180$$

Tynnu 180 o'r ddwy ochr.

$$3x+x^{2}-180=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+3x-180=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 3 am b, a -180 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -180.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

Adio 9 at 720.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

Cymryd isradd 729.

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±27}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 27.

$$x=\frac{24}{2}$$

Rhannwch 24 â 2.

$$x=12$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±27}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 27 o -3.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Rhannwch -30 â 2.

$$x=-15$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=12 x=-15$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 10 a 8 i gael 18.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

Lluosi 10 a 18 i gael 180.

$$180=x\left(3+x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 3+x.

$$180=3x+x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$3x+x^{2}=180$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3x=180$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

Adio 180 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

Ffactora x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=12 x=-15$$