Datrys 10=2.44e^-0.0866x

$$10 = 2.44 { e }^{ -0.0866x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{5000\ln(61)-5000\ln(250)}{433}\approx -16.288534107$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Rhannu’r ddwy ochr â 2.44.

$$\frac{10}{2.44}=e^{-0.0866x}$$

Ehangu \frac{10}{2.44} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur gyda 100.

$$\frac{1000}{244}=e^{-0.0866x}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{1000}{244} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$\frac{250}{61}=e^{-0.0866x}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$e^{-0.0866x}=\frac{250}{61}$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(e^{-0.0866x})=\log(\frac{250}{61})$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$-0.0866x\log(e)=\log(\frac{250}{61})$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(e).

$$-0.0866x=\frac{\log(\frac{250}{61})}{\log(e)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0866x=\log_{e}\left(\frac{250}{61}\right)$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -0.0866, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$x=\frac{\ln(\frac{250}{61})}{-0.0866}$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{433}+\frac{5000\ln(61)}{433}-\frac{5000\ln(250)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$