Datrys 1.639=0.0005x^2+0.0539x-1.5816

$$1.639 = 0.0005 x ^ { 2 } + 0.0539 x - 1.5816$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{103849} - 539}{10} \approx 42.776832799$$

$$x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}\approx -150.576832799$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.639$$

Tynnu 1.639 o'r ddwy ochr.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816-1.639=0$$

Tynnu 1.639 o -1.5816 i gael -3.2206.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-3.2206=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 0.0005 am a, 0.0539 am b, a -3.2206 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.0539^{2}-4\times 0.0005\left(-3.2206\right)}}{2\times 0.0005}$$

Sgwariwch 0.0539 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-4\times 0.0005\left(-3.2206\right)}}{2\times 0.0005}$$

Lluoswch -4 â 0.0005.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-0.002\left(-3.2206\right)}}{2\times 0.0005}$$

Lluoswch -0.002 â -3.2206 drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521+0.0064412}}{2\times 0.0005}$$

Adio 0.00290521 at 0.0064412 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00934641}}{2\times 0.0005}$$

Cymryd isradd 0.00934641.

$$x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{2\times 0.0005}$$

Lluoswch 2 â 0.0005.

$$x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{0.001}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{0.001} pan fydd ± yn plws. Adio -0.0539 at \frac{3\sqrt{103849}}{10000}.

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{0.001\times 10000}$$

Rhannwch \frac{-539+3\sqrt{103849}}{10000} â 0.001 drwy luosi \frac{-539+3\sqrt{103849}}{10000} â chilydd 0.001.

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.0539±\frac{3\sqrt{103849}}{10000}}{0.001} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{3\sqrt{103849}}{10000} o -0.0539.

$$x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{0.001\times 10000}$$

Rhannwch \frac{-539-3\sqrt{103849}}{10000} â 0.001 drwy luosi \frac{-539-3\sqrt{103849}}{10000} â chilydd 0.001.

$$x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{10} x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.639$$

Ychwanegu 1.5816 at y ddwy ochr.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=1.639+1.5816$$

Adio 1.639 a 1.5816 i gael 3.2206.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=3.2206$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=\frac{16103}{5000}$$

Lluosi’r ddwy ochr â 2000.

$$\frac{0.0005x^{2}+0.0539x}{0.0005}=\frac{\frac{16103}{5000}}{0.0005}$$

Mae rhannu â 0.0005 yn dad-wneud lluosi â 0.0005.

$$x^{2}+\frac{0.0539}{0.0005}x=\frac{\frac{16103}{5000}}{0.0005}$$

Rhannwch 0.0539 â 0.0005 drwy luosi 0.0539 â chilydd 0.0005.

$$x^{2}+107.8x=\frac{\frac{16103}{5000}}{0.0005}$$

Rhannwch \frac{16103}{5000} â 0.0005 drwy luosi \frac{16103}{5000} â chilydd 0.0005.

$$x^{2}+107.8x=\frac{32206}{5}$$

Rhannwch 107.8, cyfernod y term x, â 2 i gael 53.9. Yna ychwanegwch sgwâr 53.9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+107.8x+53.9^{2}=\frac{32206}{5}+53.9^{2}$$

Sgwariwch 53.9 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{32206}{5}+2905.21$$

Adio \frac{32206}{5} at 2905.21 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{934641}{100}$$

Ffactora x^{2}+107.8x+2905.21. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+53.9\right)^{2}=\frac{934641}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+53.9\right)^{2}}=\sqrt{\frac{934641}{100}}$$

Symleiddio.

$$x+53.9=\frac{3\sqrt{103849}}{10} x+53.9=-\frac{3\sqrt{103849}}{10}$$

Tynnu 53.9 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{103849}-539}{10} x=\frac{-3\sqrt{103849}-539}{10}$$