Datrys 1.5*(1-x)*(1+x)+7x-3=0

$$1.5 \times (1-x) \times (1+x)+7x-3=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{2 \sqrt{10} + 7}{3} \approx 4.44151844$$

$$x=\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\approx 0.225148227$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1.5 â 1-x.

$$\left(1.5-1.5x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1.5-1.5x â 1+x a chyfuno termau tebyg.

$$1.5-1.5x^{2}+7x-3=0$$

Tynnu 3 o 1.5 i gael -1.5.

$$-1.5-1.5x^{2}+7x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-1.5x^{2}+7x-1.5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1.5 am a, 7 am b, a -1.5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1.5\right)\left(-1.5\right)}}{2\left(-1.5\right)}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1.5\right)\left(-1.5\right)}}{2\left(-1.5\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+6\left(-1.5\right)}}{2\left(-1.5\right)}$$

Lluoswch 6 â -1.5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-9}}{2\left(-1.5\right)}$$

Adio 49 at -9.

$$x=\frac{-7±\sqrt{40}}{2\left(-1.5\right)}$$

Cymryd isradd 40.

$$x=\frac{-7±2\sqrt{10}}{2\left(-1.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.5.

$$x=\frac{-7±2\sqrt{10}}{-3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±2\sqrt{10}}{-3} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-7}{-3}$$

Rhannwch -7+2\sqrt{10} â -3.

$$x=\frac{7-2\sqrt{10}}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±2\sqrt{10}}{-3} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{10} o -7.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-7}{-3}$$

Rhannwch -7-2\sqrt{10} â -3.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+7}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{7-2\sqrt{10}}{3} x=\frac{2\sqrt{10}+7}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1.5 â 1-x.

$$\left(1.5-1.5x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1.5-1.5x â 1+x a chyfuno termau tebyg.

$$1.5-1.5x^{2}+7x-3=0$$

Tynnu 3 o 1.5 i gael -1.5.

$$-1.5-1.5x^{2}+7x=0$$

Ychwanegu 1.5 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$-1.5x^{2}+7x=1.5$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -1.5, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{-1.5x^{2}+7x}{-1.5}=\frac{1.5}{-1.5}$$

Mae rhannu â -1.5 yn dad-wneud lluosi â -1.5.

$$x^{2}+\frac{7}{-1.5}x=\frac{1.5}{-1.5}$$

Rhannwch 7 â -1.5 drwy luosi 7 â chilydd -1.5.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x=\frac{1.5}{-1.5}$$

Rhannwch 1.5 â -1.5 drwy luosi 1.5 â chilydd -1.5.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x=-1$$

Rhannwch -\frac{14}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}=-1+\frac{49}{9}$$

Adio -1 at \frac{49}{9}.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}=\frac{40}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{40}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{3}=\frac{2\sqrt{10}}{3} x-\frac{7}{3}=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Adio \frac{7}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+7}{3} x=\frac{7-2\sqrt{10}}{3}$$