Datrys 1-a^6

$$1- { a }^{ 6 }$$

Ffactor

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

Camau Ateb

Ailysgrifennwch 1-a^{6} fel 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

Aildrefnu'r termau.

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

Ystyriwch a^{3}+1. Ailysgrifennwch a^{3}+1 fel a^{3}+1^{3}. Gellir ffactorio swm y ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

Ystyriwch -a^{3}+1. Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol -1. Un gwraidd o'r fath yw 1. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Nid yw'r polynomials canlynol yn cael eu ffactorio gan nad oes unrhyw wreiddiau rhesymegol ganddyn nhw: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1.

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$