Ffactor
\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)
Enrhifo
\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
-6t^{2}-t+1
Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.
a+b=-1 ab=-6=-6
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -6t^{2}+at+bt+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-6 2,-3
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.
1-6=-5 2-3=-1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=2 b=-3
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -1.
\left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right)
Ailysgrifennwch -6t^{2}-t+1 fel \left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right).
2t\left(-3t+1\right)-3t+1
Ffactoriwch 2t allan yn -6t^{2}+2t.
\left(-3t+1\right)\left(2t+1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin -3t+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
-6t^{2}-t+1=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-6\right)}
Lluoswch -4 â -6.
t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-6\right)}
Adio 1 at 24.
t=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-6\right)}
Cymryd isradd 25.
t=\frac{1±5}{2\left(-6\right)}
Gwrthwyneb -1 yw 1.
t=\frac{1±5}{-12}
Lluoswch 2 â -6.
t=\frac{6}{-12}
Datryswch yr hafaliad t=\frac{1±5}{-12} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 5.
t=-\frac{1}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{-12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.
t=-\frac{4}{-12}
Datryswch yr hafaliad t=\frac{1±5}{-12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 1.
t=\frac{1}{3}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4}{-12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.
-6t^{2}-t+1=-6\left(t-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -\frac{1}{2} am x_{1} a \frac{1}{3} am x_{2}.
-6t^{2}-t+1=-6\left(t+\frac{1}{2}\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)
Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.
-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\left(t-\frac{1}{3}\right)
Adio \frac{1}{2} at t drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\times \frac{-3t+1}{-3}
Tynnwch \frac{1}{3} o t drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{-2\left(-3\right)}
Lluoswch \frac{-2t-1}{-2} â \frac{-3t+1}{-3} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{6}
Lluoswch -2 â -3.
-6t^{2}-t+1=-\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 6 yn -6 a 6.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}